X^2-11x+10/20+8x-x^2 при x=101

1) Разложим квадратный многочлен в числителе на множители: x² - 11x + 10 = (х - х₁)(х - х₂).

D = 121 - 40 = 81 (√D = 9);

х₁ = (11 + 9)/2 = 10;

х₂ = (11 - 9)/2 = 1;

x² - 11x + 10 = (х - 10)(х - 1).

2) Разложим квадратный многочлен в знаменателе на множители.

20 + 8x - x² = - x² + 8x + 20 = -(x² - 8x - 20).

D = 64 + 80 = 144 (√D = 12).

х₁ = (8 + 12)/2 = 10;

х₂ = (8 - 12)/2 = -2;

-(x² - 8x - 20) = -(х - 10)(х + 2).

3) Получается дробь: ((х - 10)(х - 1))/(-(х - 10)(х + 2)) = - (х - 1)/(х + 2).

4) Подставляем значение х = 101.

-(101 - 1)/(101 + 2) = -100/103.