Преобразуйте выражение (2√5-4√11) в квадрате

Чтобы преобразовать выражение (2√5 - 4√11)^2  мы воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности и свойствами квадратного корня.

Итак, формула сокращенного умножения квадрат разности выглядит так:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки в нашем выражении:

(2√5 - 4√11)^2 = (2√5)^2 - 2 * 2√5 * 4√11 + (4√11)^2;

Теперь используя свойства степени и квадратного корня преобразуем полученное выражение.

4 * 5 - 16√(5 * 11) + 16 * 11 = 20 - 16√55 + 176 = 20 + 176 - 16√55 = 196 - 16√55.

Ответ: 196 - 16√55.