Может ли биквадратное уравнение иметь 1 корень? С примером

   1. Уравнение вида:

      ax^4 + bx^2 + c = 0, (1)

называется биквадратным уравнением.

   2. Если решим это уравнение, обозначив y = x^2:

      ay^2 + by + c = 0, (2)

то для x получим:

      [x^2 = y1;       [x^2 = y2;

где y1 и y2 - корни квадратного уравнения (2).

   Эта система будет иметь единственный корень, если:

   a) один из корней y1 и y2 равен нулю:

      y1 = 0, тогда получим:

      a * 0^2 + b * 0 + c = 0; => c = 0;

      ay^2 + by = 0;

      y(ay + b) = 0;

      ay + b = 0;

   b) а другой меньше или равен нулю:

      y2 = -b/a ≤ 0;

      b/a ≥ 0.

   Таким образом:

• a) c = 0;
• b) b = 0 или a и b имеют одинаковый знак.

   3. Примеры уравнений:

• x^4 = 0;
• 3x^4 = 0;
• -5x^4 = 0;
• x^4 + 2x^2 = 0;
• -2x^4 - 8x^2 = 0.