Решите неравенство: х^2+3x-28<0

1) Решим уравнение х^2 + 3х - 28 = 0 и найдем точки пересечения графика функции у = х^2 + 3х - 28 с осью абсцисс (Ох).

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -3;

х₁ * х₂ = -28, где х₁ и х₂ — корни решаемого квадратного уравнения.

Подбором находим, что х₁ = -7, х₂ = 4.

2) Так как график функции у = х^2 + 3х - 28 — это парабола ветви, которой направлены вверх, то функция будет принимать отрицательные значения (у < 0) при х є (-7; 4).

3) Следовательно, неравенство х^2 + 3х - 28 < 0 справедливо при х є (-7; 4).

Ответ: х є (-7; 4).