Найдите первый член и разность арефметической прогрессии, если а3=25, а10=-3

В арифметической прогрессии любой член можно определить по формуле

a(n) = a(1) + (n - 1)d, 

если известен её первый член a(1) и разность d.

По условию задания даны а(3) = 25, а(10) = -3.

Значение каждого из них можно записать как 

а(3) = 25 = a(1) + (3 - 1)d и 

а(10) = -3 = a(1) + (10 - 1)d.

Таким образом,

a(1) + 2d = 25,

a(1) + 9d = -3.

Если из второго уравнения вычесть первое, то получается

7d = -28.

Откуда, разность арифметической прогрессии d = -4, а её первый член a(1) = 25 - 2 * (-4) = 33.