Вычислите определенный интеграл (3x^-2+8x^-5-5^x)dx

Обратимся к свойству интегралов: интеграл суммы(разности) функций равен сумме)разности) интегралов этих функций. Тогда:

∫(3x^(-2) + 8x(-5) - 5^x) * dx = ∫(3x^(-2) * dx + ∫8x^(-5) * dx - ∫5^x * dx = -3 * x^(-1) - 2 * x^(-4) - 5^x / ln(5) + C = -3/x - 2/x^4 - 5^x/ln(5) + C.