Решить уравнение 2sin^2x-sinx*cosx=cos^2x

2sin^2x - sinxcosx = cos^2x.

Для решения задания нужна формула синуса двойного угла: sin^2x = 2sinxcosх;

получается уравнение 2 * 2sinxcosх - sinxcosx = cos^2x;

подводим подобные слагаемые и переносим все одночлены в левую часть:

4sinxcosх - sinxcosx - cos^2x = 0;

3sinxcosх - cos^2x = 0;

делим все уравнение на cos^2x: 3sinxcosх/cos^2x - cos^2x/cos^2x = 0;

3sinx/cosx - 1 = 0;

sinx/cosx = tgx, поэтому 3tgx - 1 = 0; 3tgx = 1;

tgx = 1/3; x = arctg1/3 + Пn, n - целое число.