Решить уравнение 2х^2 \5 - 4х-2\3=-0,2х

2х^2/5 - (4х - 2)/3 = -0,2х.

Перенесем (-0,2х) в левую часть, меняя знак:

2х^2/5 - (4х - 2)/3 + 0,2х = 0.

Приведем все к общему знаменателю 15:

6х^2/15 - 5(4х - 2)/15 + 3х/15 = 0.

Умножим уравнение на 15:

6х^2 - 5(4х - 2) + 3х = 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

6х^2 - 20х + 10 + 3х = 0;

6х^2 - 17х + 10 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 6; b = -17; c = 10;

D = b^2 - 4ac; D = (-17)^2 - 4 * 6 * 10 = 289 - 240 = 49 (√D = 7&;

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (17 - 7)/(2 * 6) = 10/12 = 5/6.

х₂ = (17 + 7)/12 = 24/12 = 2.

Ответ: корни уравнения равны 5/6 и 2.