Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-12x

   1. Вычислим производную функции:

• y(x) = x^3 - 12x;
• y\'(x) = 3x^2 - 12.

   2. В точках экстремума производная функции равна нулю:

      y\' = 0;

      3x^2 - 12 = 0;

      3x^2 = 12;

      x^2 = 12 : 3;

      x^2 = 4;

      x = ±2.

   3. В интервалах (-∞; -2) и (2; ∞) производная функции положительна, следовательно, функция монотонно возрастает на промежутках (http://bit.ly/2DUH9A7):

      (-∞; -2] и [2; ∞),

а в интервале (-2; 2) производная отрицательна, значит, функция убывает на промежутке:

      [-2; 2].

   Ответ: функция возрастает на промежутках (-∞; -2] и [2; ∞) и убывает на промежутке [-2; 2].