(1/5)^x-1-(1/5)x+1=4.8 5*(1/2)^x-3+(1/2)^x+1=162

1) (1/5)^(x - 1) - (1/5)^(x + 1) = 4,8.

Распишем все степени:

(1/5)^x * (1/5)^(-1) - (1/5)^x * (1/5)^1 = 4,8;

5 * (1/5)^x - 1/5 * (1/5)^x = 4,8;

вынесем (1/5)^x за скобку:

(5 - 1/5) * (1/5)^x = 4,8.

5 - 1/5 = 4 4/5 = 4,8.

Получилось уравнение 4,8 * (1/5)^x = 4,8.

Делим уравнение на 4,8: (1/5)^x = 1.

Отсюда (1/5)^x = (1/5)^0 (любое число в нулевой степени равно 1).

Значит, х = 0.

2) 5 * (1/2)^(x - 3) + (1/2)^(x + 1) = 162.

Распишем все степени:

5 * (1/2)^x * (1/2)^(-3) + (1/2)^x * 1/2^1 = 162;

5 * (1/2)^x * 8 + (1/2)^x * 1/2 = 162;

40 * (1/2)^x + 1/2 * (1/2)^x = 162;

вынесем (1/2)^x за скобку:

(40 + 1/2) * (1/2)^x = 162;

40,5 * (1/2)^x = 162;

делим уравнение на 40,5:

(1/2)^x = 162/40,5 = 4.

Представим 4 как степень с основанием 1/2:

4 = 2^2 = (1/2)^(-2).

(1/2)^x = (1/2)^(-2);

отсюда х = -2.