Вычисли координаты точек пересечения графиков функций y=x2-4и y=x+2 A. (-2; 0) и (3; 5) B. (-2; 3) и (0; 5) C. (-2; 0)

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y = x^2 - 4  и y = x + 2, надо приравнять правые части уравнений и найти абсциссы точек пересечения.  Затем в любое из уравнений подставить значения абсцисс и найти соответствующие ординаты.

1) Найдем абсциссы точек пересечения.

x^2 - 4 = x + 2;

x^2 - 4 - x - 2 = 0;

x^2 - x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

2) Найдем ординаты точек пересечения.

y1 = x1^2 - 4;

y1 = 3^3 - 4 = 9 - 4 = 5;

y2 = x2^2 - 4;

y2 = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0.

Ответ. (3; 5); (-2; 0).