Sin2x×cos4x=sin7x×sin9x

Решим уравнение Sin (2 * x) × cos (4 * x) = sin (7 * x) × sin (9 * x).  

1/2 * (cos (2 * x - 4 * x) - cos (2 * x + 4 * x)) = 1/2 * (cos (7 * x - 9 * x) - cos (7 * x + 9 * x)) = 0; 

1/2 * (cos (-2 * x) - cos (6 * x)) = 1/2 * (cos (-2 * x) - cos (16 * x)); 

(cos (2 * x) - cos (6 * x)) = (cos (2 * x) - cos (16 * x)); 

(cos (2 * x) - cos (6 * x)) - (cos (2 * x) - cos (16 * x)) = 0;   

Раскроем скобки и сгруппируем подобные значения. 

cos (2 * x) - cos (6 * x) - cos (2 * x) + cos (16 * x) = 0;  

cos (16 * x) - cos (6 * x) = 0; 

-2 * sin ((16 * x + 6 * x)/2) * sin ((16x - 6 * x)/2) = 0; 

sin (11 * x) * sin (5 * x) = 0; 

1) sin (11 * x) = 0; 

11 * x = pi * n; 

x = pi * n/11; 

2) sin (5 * x) = 0; 

x = pi * n/5, n принадлежит Z.