X^2<25 решить неравенство

х^2 < 25;

х^2 - 25 < 0 - решим методом интервалов.

1) Найдем нули функции.

х^2 - 25 = 0;

х^2 = 25;

х1 = 5; х2 = -5.

2) Найдем промежутки знакопостоянства.

На числовой прямой отметим пустыми кружками значения (-5) и 5. Они поделят прямую на три интервала: 1) (-∞; -5), 2) (-5; 5), 3) (5; +∞). На 1 и 3 промежутках выражение х^2 - 25 будет принимать положительные значения, а на 2 промежутке - отрицательные.

3) Выберем ответ.

Так как выражение х^2 - 25 должно быть < 0, то в ответ выбираем интервал (- лы) на которых оно отрицательно. Это 2 промежуток.

Ответ. (-5; 5).