F(x)=2x⁴-x²+1 на отрезке [-6;0]

Произведем замену переменных t = x^2, получим уравнение:

2t^2 - t + 1 = 0;

t12 = (1 +- √(-1)^2 - 4 * 2 * 1)) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 4;

t1 = (1 + 3) / 4 = 1; t2 = (1 - 3) / 4 = -1/2, данный корень не удовлетворяет области значений функции y = x^2.

Произведя обратную замену, получим уравнение:

x^2 = 1;

x1 = 1; x2 = -1.

Корень x1 не принадлежит заданному отрезку.

Ответ: x принадлежит {-1}.