Прямая y=kx+b проходит через точки A(-5 ; 32 ) и B(3 ; -8) . Напишите уравнение этой прямой

1) Подставим координаты точки А(-5; 32), где х = -5, у = 32, в уравнение прямой y = kx + b.

32 = -5k + b

2) Подставим координаты точки В(3; -8), где х = 3, у = -8 у равнение y = kx + b.

-8 = 3k + b

3) Объединим получившиеся уравнения в систему и решим ее.

-5k + b = 32; 3k + b = -8 - выразим из первого уравнения системы переменную b через k;

b = 32 + 5k - подставим во второе уравнение системы вместо b выражение (32 + 5k);

3k + (32 + 5k) = - 8;

3k + 32 + 5k = - 8;

8k = - 8 - 32;

8k = -40;

k = -40 : 8;

k = -5;

b = 32 + 5k = 32 + 5 * (-5) = 32 - 25 = 7.

4) Подставим найденные значения k и b в равнение y = kx + b.

y = -5x + 7.

Ответ. y = -5x + 7.