решить уравнение : cosx-cos3x=sin2x

-2 * sin((x + 3x)/2) * sin((x – 3x)/2) = sin2x,

-2 * sin(4x/2) * sin((-2x)/2) = sin2x,

2 * sin(4x/2) * sin((2x)/2) = sin2x,

2 * sin2x * sinx = sin2x,

2 * sin2x * sinx - sin2x = 0,

sin2x * ( 2 * sinx – 1) = 0,

sin2x = 0,

2x = πn, nϵZ,

x = (πn)/2, nϵZ

или

2 * sinx -1 = 0,

2 * sinx = 0 + 1,

2 * sinx = 1,

sinx = 1/2,

x = (-1)ⁿ arcsin(1/2) + πn, nϵZ,

x = (-1)ⁿ (π/6) + πn, nϵZ.

Ответ: (πn)/2, nϵZ или (-1)ⁿ (π/6) + πn, nϵZ.