Одна сторона прямоугольника в 2 раза длинее другой. Если каждую меньшую сторону увеличить на 2см и каждую б[о]льшую уменьшить

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина прямоугольника равна 2х см, а его площадь будет равна х * 2х см^2 (площадь прямоугольника равна произведению его сторон). Если  ширину увеличить на 2см, то она станет равной (х + 2) см, а если длину уменьшить на 2 см, то она будет равна (2х - 2) см, и площадь прямоугольника станет равной (х + 2)(2х - 2) см^2. По условию задачи известно, что теперь площадь прямоугольника стала больше на (х + 2)(2х - 2) - х * 2х см^2 или на 6 см^2. Составим уравнение и решим его.

(х + 2)(2х - 2) - х * 2х = 6;

2х^2 - 2х + 4х - 4 - 2х^2 = 6;

2х - 4 = 6;

2х = 6 + 4;

2х = 10;

х = 10 : 2;

х = 5 (см) - ширина;

2х = 5 * 2 = 10 (см) - длина.

Ответ. 5 см, 10 см.