Решите уравнение: 4х^2-3х-12=3х^2-6х-14

1) Перенесем члены из правой части в левую с противоположными знаками и приравняем выражение 0:

4х² - 3х - 12 - 3х² + 6х + 14 = 0.

2) Приведем подобные члены:

х² + 3х + 2 = 0.

3) Решаем полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Вычислим дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

4) Найдем корни:

х₁ = (-3 + √1) / (2 * 1),

х₁ = (-3 + 1) / 2,

х₁ = -2 / 2,

х₁ = -1;

х₂ = (-3 - √1) / (2 * 1),

х₂ = (-3 - 1) / 2,

х₂ = -4 / 2,

х₂ = -2.

Ответ: х₁ = -1; х₂ = -2 — корни заданного уравнения.