Решите уравнение :3 1)х³+5х²-х-5=0 2) 9(х-5)=-х 3) (х-2)²(х-3)=12(х-2) 4) -2х²+х+7=-х²+5х+(-2-х²)

1) х^3 + 5х^2 – х – 5 = 0 – сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^3 + 5x^2) + (-x – 5) = 0 – вынесем общий множитель из первой скобки x^2, из второй скобки (-1);

x^2 (x + 5) – (x + 5) = 0 – вынесем за скобку (x + 5);

(x + 5)(x^2 – 1) = 0;

1. x + 5 = 0;

x = -5

2. x^2 – 1 = 0;

x^2 = 1;

x1 = 1; x2 = -1.

Ответ. -5; -1; 1.  

2) 9(х - 5) = -х;

9x – 45 = -x;

9x + x = 45;

10x = 45;

x = 45 : 10;

 x = 4,5.

Ответ. 4,5.

3) (х - 2)^2 (х - 3) = 12(х - 2);

(x – 2)^2 (x – 3) – 12(x – 2) = 0 – вынесем за скобку (x – 2);

(x – 2)((x – 2)(x – 3) – 12) = 0;

(x – 2)(x^2 – 3x – 2x + 6 – 12) = 0;

(x – 2)(x^2 – 5x – 6) = 0;

1. x – 2 = 0;

x = 2;

2. x^2 – 5x – 6 = 0;

D = b^2 – 4ac;

D = (-5)^2 – 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (5 – 7)/2 = -2/2 = -1.

Ответ. -1; 2; 6.

4) -2х^2 + х + 7 = -х^2 + 5х + (-2 – х^2);

-2x^2 + x + 7 = -x^2 + 5x – 2 – x^2;

-2x^2 + x + 7 + x^2 – 5x + 2 + x^2 = 0;

-4x + 9 = 0;

-4x = - 9;

x = -9 : (-4);

x = 2,25.

Ответ. 2,25.