Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=t^4 - 3t. Найдите скорость и ускорение в момент t=1.

1) Чтобы найти формулу скорости движения, нужно найти производную от формулы движения точки.

 x(t) = t^4 - 3t;

v(t) = x`(t) = 4t^3 - 3.

Найдем скорость в момент t = 1: v(1) = 4 * 1^3 - 3 = 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1.

2) Чтобы найти формулу ускорения, нужно найти производную от формулы скорости.

a(t) = v`(t) = 12t.

Найдем ускорение в момент t = 1: a(1) = 12 * 1 = 12.

Ответ: v(1) = 1, a(1) = 12.