Найдите производные функции а) y=x^6 б) у=2 в) у=5/х г) у=3-5х д) у=8√х+0,5cos x

Найдем производные функции:

1) у\' = (х^6)\' = 6х^5, поскольку по формуле (х^а)\' = ах^(а - 1);

2) у\' = (2)\' = 0, поскольку (С)\' = 0, C = соnst;

3) у\' = (5/х)\' = -5/x^2, так как (u/v)\' = (u\'v - uv\')/v^2;

4) y\' = (3 - 5x)\' = -5, поскольку (u + v)\' = u\' + v\', х\' = 1;

5) у\' = (8√х + 0,5соs(x))\' = 8/2√x - 0,5sin(x) = 4/√x - 0,5sin(x), поскольку (√u)\' = u\'/2√u, (cos(u))\' = -sin(u) * u\'.