Дано: sinα= -8|17 ; π3π|2 Вычислите: 1)cos2α 2) Ctg (π|2 +α)

1) Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos(a) = +- √1 - sin^2(a) = +- √(1 - (-8/17)^2) = +- 15/17.

Поскольку a принадлежит 3-ей четверти, cos(a) = -15/18.

Воспользовавшись формулой двойного аргумента, получим:

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = (-15/17)^2 - (-8/17)^2 = √161/17.

2) Используя формулу приведения и определения котангенса получим:

ctg(π/2 + a) = -tg(a) = - sin(a) / cos(a) = - (-8/17) / (-15/17) = -8/15.

Ответ: 1) cos(2a) = √161/17 2) -8/15.