Решите неравенство используя метод интервалов (x-14)(x+10)<0 (x-3,5)(x+8,5)больше или равно 0 (x+1/3)x-1/5)меньше

1) (x - 14)(x + 10) < 0.

Найдем корни неравенства: (x - 14)(x + 10) = 0;

х - 14 = 0; х = 14;

или х + 10 = 0; х = -10.

Отмечаем на прямой точки -10 и 14, дугами отмечаем интервалы, расставляем знаки:

(+) -10 (-) 14 (+).

Так как неравенство имеет знак < 0, то решение неравенства (-10; 14).

2) (x - 3,5)(x + 8,5) >= 0.

Найдем корни неравенства: (x - 3,5)(x + 8,5) = 0;

х - 3,5 = 0; х = 3,5;

или х + 8,5 = 0; х = -8,5.

Отмечаем на прямой точки -8,5 и 3,5, дугами отмечаем интервалы, расставляем знаки:

(+) -8,5 (-) 3,5 (+).

Так как неравенство имеет знак >= 0, то решение неравенства (-∞; -8,5] U [3,5; +∞).

3) (x + 1/3)(x - 1/5) <= 0.

Найдем корни неравенства: (x + 1/3)(x - 1/5) = 0;

х + 1/3 = 0; х = -1/3;

или х - 1/5 = 0; х = 1/5.

Отмечаем на прямой точки -1/3 и 1/5, дугами отмечаем интервалы, расставляем знаки:

(+) -1/3 (-) 1/5 (+).

Так как неравенство имеет знак <= 0, то решение неравенства [-1/3; 1/5].