Определить сумму параметров a и b,при которых прямая ax+by+6=0 проходит через точку А(-2,2) и является перпендикулярной

Признаком перпендикулярности двух прямых есть зависимость:

k₁ = -1/k₂, где k₁ =- это коэффициент наклона (коэффициент при х) одной прямой, а k₂ – это коэффициент наклона другой прямой.

Выразим  k₁ из формулы ах + bу + 6 = 0, преобразовав выражение:

bу = -ах – 6;

у = (-а/b) * х – 6 / b;

k₁ = -а/b.

Выразим  k₂ из формулы у = 1 – 0,5х:

k₂ = – 0,5.

Составим выражение по зависимости коэффициентов наклона и выразим «а» черех «b»:

-а / b = -1 / (-0,5);

-а / b = 2;

а = -2b.

Подставим это выражение и координаты точки А (-2; 2) в формулу прямой. Найдем значение «b»:

(-2b) * (-2) + b * 2 + 6 = 0;

4b + 2b  + 6 = 0;

6b = -6;

b = -6 / 6;

b = -1.

Найдем «а»:

а = -2 * (-1) = 2.

Сумма «а» и «b»:

2 + (-1) = 1.