Какое наименьшее натуральное число, состоящее из единиц и нулей делится на 225

   1. Разделим число 225 на простые множители:

      225 = 9 * 25 = 3^2 * 5^2.

   2. Искомое число должно делиться на 9 и 25.

   a) Число делится на 25, если оканчивается на 00, 25, 50 или 75. Поскольку искомое число состоит из нулей и единиц, то оно оканчивается на 00.

   b) Число, состоящее из нулей и единиц, делится на 9, если количество единиц кратно 9, а наименьшее из этих чисел содержит ровно 9 единиц. Следовательно, искомое число состоит из 9 единиц и двух нулей в конце:

      11 111 111 100.

   Ответ: 11 111 111 100.