Чему равна площадь прямоугольника ABCD, если его стороны относятся как 5:7 и одна сторона больше другой на 3 см ?

1) Найдем стороны прямоугольника. Если они относятся как 5:7, то это значит, что одна сторона содержит 5 частей длины, а вторая сторона содержит 7 таких же частей длины.

Пусть длина одной части длины равна х см, тогда длина первой стороны прямоугольника равна 5х см, а длина второй стороны равна 7х см. По условию задачи известно, что длина одной стороны прямоугольника больше длины другой стороны треугольника на (7х - 5х) см или на 3 см. Составим уравнение и решим его.

7x - 5x = 3;

2x = 3;

x = 3 : 2;

x = 1,5 (см);

5х = 1,5 * 5 = 7,5 (см) - первая сторона;

7х = 1,5 * 7 = 10,5 (см) - вторая сторона.

2) Найдем площадь прямоугольника по формуле S = a * b.

S = 7,5 * 10,5 = 78,75 (см^2).

Ответ. 78,75 см^2.