В треугольнике abc a=4 b=5 c=6, найти cos угла лежащего против меньшей стороны

Представим графически треугольник АВС:

http://bit.ly/2GuuTXR

Для вычисления cos B воспользуемся теоремой косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. То есть:a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos B.Выразим cos B:2 * b * c * cos B = b^2 + c^2 - a^2.cos B = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c).Подставим в формулу значения:cos B = (5^2 + 6^2 - 4^2) / (2 * 5 * 6) = (25 + 36 - 16) / 60 = 45/60 = 3/4.

Ответ: cos B = 3/4.