Найдите все корни уравнения 4х^2-25=0

1) Запишем исходное уравнение в виде:

(2х)^2 - 5^2 = 0.

2) Воспользуемся формулой для разности квадратов двух чисел и преобразуем выражение:

(2х - 5)(2х + 5) = 0.

3) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

2х - 5 =  0 или 2х + 5 = 0;

2х = 5 или 2х = -5;

х = 5/2 или х = -5/2;

х = 2,5 или х = -2,5.

4) х₁ = 2,5, х₂ = -2,5 — корни уравнения.

5) Проверка:

при х₁ = 2,5

4 * (2,5)^2 - 25 = 0;

4 * 6,25 - 25 = 0;

25 - 25 = 0;

0 = 0, верно;

при х₂ = -2,5

4 * (-2,5)^2 - 25 = 0;

4 * 6,25 - 25 = 0;

25 - 25 = 0;

0 = 0, верно.