Найдите область определения f(x)=√9-x^2

Область определения функции D (f) - это множество чисел, на котором задается функция f (x) или это значения х, которые можно подставить в заданное уравнение.

Так как заданная функция состоит из переменной внутри корня, то область определения данной функции - это подкоренное выражение больше или равно 0.

9 - х^2 ≥ 0.

-x^2 ≥ -9.

Используем правило: если обе части неравенства умножить на отрицательное число, то необходимо сменить знак самого неравенства. То есть, полученное выражение умножаем на минус 1 и меняем знак неравенства.

x^2 ≤ √9.

x₁ ≤ 3.

x₂ ≤ -3.

Следовательно,D (f) = {-3; 3}.

http://bit.ly/2Biffv1

Ответ: область определения функции f (x) = √(9 - x^2) D (f) = {-3; 3}.