Cos2x+sin4x=sin^2x-cos^2x

Воспользовавшись формулой двойного аргумента для функции y = cos(x) (cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)), получим уравнение:

cos(2x) + sin(4x) = -cos(2x);

2cos(2x) + 2sin(2x) * cos(2x) = 0;

cos(2x) *(1 + sin(2x)) = 0.

Получим 2 уравнения:

cos(2x) = 0;

2x = arccos(0) +- 2 *  π * n, где n - натуральное число;

x1 = π/4 +- π * n.

И 2-ое:

1 + sin(2x) = 0;

sin(2x) = -1;

2x = arcsin(-1) +- 2 *  π * n;

x2 =  π/2 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 +- π * n; π/2 +- π * n}.