Дано вектор а=(-1;1;4), в=(3;-5;8). Найти орт вектора с=а + 2в

Найдем координаты вектора 2b:

(2 * 3; 2 * (-5); 8 * 2) = (6; -10; 16).

Тогда координаты вектора c равны:

(-1 + 6; 1 - 10; 4 + 16) = (5; -9; 20).

Вычислим длину вектора c:

|c| = √(5^2 + (-9)^2 + (20)^2) = √(25 + 81 + 400) = √506;

Ортом называется единичный вектор, поэтому его координаты будут равны:

(5/√506; -9/√506; 20/√506).