1)2 sin^2x-5sinxcosx+2 cos^2x=0

Дано: 2 sin^2x - 5sinxcosx + 2 cos^2x = 0

1. Сумма квадратов косинуса и синуса равна 1, поэтому

2 sin^2x + 2 cos^2x = 2

В итоге получаем равенство:

2 -5sinxcosx = 0

или

5sinxcosx = 2

2. Домножим правую и левую части равенства на 2. Оно от этого не изменится:

5 * 2* sinxcosx = 4

И воспользуемся тождеством: 2 * sinxcosx = sin2x

=> 5sin2x = 4

Или

sin2x = 4 / 5

3. Решая последнее равенство, находим:

2х = arcxin(4 / 5) + 2Пи * k

Следовательно  x = (arcxin(4 / 5) ) / 2 + Пи * k, где k - любое целое число