Доказать тождество: (a+b)²(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)³

Докажем тождество: 

(a + b)^2 * (a - b) - 2 * a * b * (b - a) - 6 * a * b * (a - b) = (a - b)^3;  

(a^2 + 2 * a * b + b^2) * (a - b) - 2 * a * b * b + 2 * a * b * (a - b) - 6 * a * b * (a - b) = (a - b)^3; 

a^2 * a - a^2 * b + 2 * a * b * a - 2 * a * b * b + a * b^2 - b^2 * b - 4 * a * b * (a - b) = (a - b)^3; 

a^3 - a^2 * b + 2 * a^2 * b - 2 * a * b^2 + a * b^2 - b^3 - 4 * a * b * a + 4 * a * b * b = (a - b)^3; 

a^3 + a^2 * b - a * b^2 - b^3 - 4 * a^2 * b + 4 * a * b^2 = (a - b)^3; 

a^3 - 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 - b^3 = (a - b)^3; 

(a - b)^3 = (a - b)^3; 

Верно.