Витя ждал гостей на день рождения вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев у каждого табурета было

Пусть Витя вокруг стола поставил х табуретов и у стульев, тогда у табуретов было 3х ножек, у стульев - 4у, а у ребят - 2(х + у). Всего

3х + 4у + 2(х + у) = 49.

Получилось уравнение с двумя неизвестными, которые являются натуральными числами.

Нужно подобрать пару чисел х и у, удовлетворяющих уравнению

х = (49 - 6у) / 5.

При у = 1 х = 43/5;

у = 2 х = 37/5;

у = 3 х = 21/5;

у = 4 х = 25/5 = 5.

Таким образом, было 5 табуретов, 4 стула и  4 + 5 = 9 ребят.

Ответ: на дне рождения за столом было 9  ребят.