Какие из чисел 1; 2; 3- /2; -7; +/2 являются корнями квадратного трехчлена x^2-6x+7?

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x^2 - 6x + 7 = 0;

a =1; b = -6; c = 7;

Д = b^2 - 4ac;

Д = (-6)^2 - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8;

x1,2 = (-b ± √Д)/2а;

х1 = (-(-6) + √8)/2 * 1 = (6 + √4 * 2)/2 = (6 + 2√2)/2 = 2(3 + √2)/2 = 3 + √2;

х2 = (-(-6) - √8)/2 * 1 = (6 - √4 * 2)/2 = (6 - 2√2)/2 = 2(3 - √2)/2 = 3 - √2;

Ответ: среди указанных чисел нет корней трехчлена.