Пересекаются ли графики функций y = - 5х+2 и y= 10х-3

Чтобы ответить на вопрос задачи пересекаются ли графики функций y = - 5x + 2 и y = 10x - 3 составим и решим систему уравнений.

y = - 5x + 2;

y = 10x - 3.

Решать систему будем методом подстановки. Подставим вместо у в первое уравнение 10х - 3 и решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

10x - 3 = - 5x + 2;

y = 10x - 3.

10x - 3 = - 5x + 2;

10x + 5x = 2 + 3;

15x = 5;

x = 5/15 = 1/3;

Система:

х = 1/3;

у = 10х - 3 = 10 * 1/3 - 3 = 10/3 - 9/3 = 1/3.

Ответ: прямые пересекаются в точке (1/3; 1/3).