прямая y=kx+b проходит через точки А(3;3) и В(-1;-5).Найдите величины k и b.

Так как искомая прямая y = kx + b проходит через точки А(3; 3) и В(-1; -5), значит координаты данных точек при подстановке в формулу функции превратят ее в верное числовое равенство. Выполнив такую подстановку получаем систему двух линейных уравнений:

{3 = 3k + b, -5 = -k + b.

Решим эту систему методом подстановки: выразим из второго уравнения коэффициент k и подставим полученное выражение вместо k в первое уравнение.

k = 5 + b.

3(5 + b) + b = 3;

15 + 3b + b = 3;

4b = 3 - 15;

4b = -12;

b = -12 / 4;

b = -3.

Найденное значение b подставим в формулу k = 5 + b:

k = 5 + (-3) = 5 - 3 = 2.

Ответ: b = -3, k = 2.