Х^5- 2√х производная?

Найдём производную функции: y = x^5 - 2√х.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с*u)’ = с*u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (x^5)’ = 5 * х^(5-1) = 5 * х^4 = 5х^4;

2) (- 2√х)’ = - 2 * 1/ 2√х = - 1 / √х.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (x^5 - 2√х)’ = (x^5)’ + (- 2√х)’ = 5х^4 + (- 1 / √х) = 5х^4 - 1 / √х.

Ответ: y\' = 5х^4 - 1 / √х.