profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Х^5- 2√х производная?

  1. Ответ
    Ответ дан Голубев Богдан

    Найдём производную функции: y = x^5 - 2√х.

    n

    Воспользовавшись формулами:

    n

    (x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

    n

    (с*u)’ = с*u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

    n

    (√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

    n

    (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

    n

    И так, найдем  поэтапно производную:

    n

    1) (x^5)’ = 5 * х^(5-1) = 5 * х^4 = 5х^4;

    n

    2) (- 2√х)’ = - 2 * 1/ 2√х = - 1 / √х.

    n

    Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

    n

    y' = (x^5 - 2√х)’ = (x^5)’ + (- 2√х)’ = 5х^4 + (- 1 / √х) = 5х^4 - 1 / √х.

    n

    Ответ: y' = 5х^4 - 1 / √х.

    0



Топ пользователи