Y=(корень из 2x^5+3) вычислить производную

Найдём производную данной функции: y = √(2x^5 + 3).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

y\' = (√(2x^5 + 3))’ = (2x^5 + 3)’ * (√(2x^5 + 3))’ = ((2x^5)’ + (3)’) * (√(2x^5 + 3))’ = (2 * 5 * x^(5-1)) + 0) * (1 / 2√(2x^5 + 3)) = (10x^4) / 2√(2x^5 + 3).

Ответ: y\' = (10x^4) / 2√(2x^5 + 3).