(x+1)*(x+2)=(2x-1)*(2x-10)

Для решения уравнения (x + 1)*(x + 2) = (2x - 1)*(2x - 10) раскроем скобки. Так как ни одна из формул сокращенного умножения в данном случае не подходит, то скобки будем раскрывать умножая каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки:

x^2 + 2x + x + 2 = 4x^2 - 20x - 2x + 10;

x^2 + 3x + 2 = 4x^2 - 22x + 10.

Перенесем все в правую часть уравнения, меняя знак переносимых слагаемых:

x^2 + 3x + 2 - 4x^2 + 22x - 10 = 0.

Приведем подобные слагаемые:

-3x^2 + 25x - 8 = 0;

a = -3; b = 25; c = -8.

Дискриминант равен: 

D = b^2 – 4ac = 252 – 4 * (-3) * (-8) = 529.

Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня. 

x1 = (-b + √D) / 2a = (-25 + √529) / (2 * (-3)) = -2 / -6 = 1/3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-25 - √529) / (2 * (-3)) = -48 / -6 = 8.

Ответ: 1/3 и 8.