(m-4)в квадрате-(3-m)в квадрате

Раскроем скобки и решим уравнение, при этом воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a - b)^2 = a^2 - 2 *a * b + b^2.

(m - 4)^2 - (3 - m)^2 = m^2 - 2 * 4 * m + 4^2 - (9^2 - 2 * 3 * m + m^2) = m^2 - 8 * m + 16 - 81 + 6 * m + m^2 = 2 * m^2 - 2 * m - 65.

Решим квадратное уравнение.

2 * m^2 - 2 * m - 65 = 0.

Вычислим дискриминант:  D = b^2 - 4 * a * c = (-2)^2 - 4 * 2 * (-65) = 4 + 520 = 524.  Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2 * a = (-(-2) + √524) / 2 * 2 = (2 + 2√131) / 4 = (1 + √131) / 2 = 1 / 2 + √131 / 2.

x₂ = (-b - √D) / 2 * a = (-(-2) - √524) / 2 * 2 = (2 - 2√131) / 4 = (1 - √131) / 2 = 1 / 2 - √131 / 2. 

Ответ: x₁ = 1 / 2 + √131 / 2, x2 = 1 / 2 - √131 / 2.