Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6;7]? 1)√6 2)√7 3)√40 4)√51

Для того, чтобы узнать принадлежит ли корень данного числа определенному промежутку можно крайние точки возвести во вторую степень, если число стоящее под корнем принадлежит полученному промежутку, то и корень из данного числа будет принадлежать данному промежутку:

[6; 7]; 6^2 = 36; 7^2 = 49.

6 < 36; 7 < 36, числа 6 и 7 не принадлежат указанному отрезку.

36 < 40 < 49, значит и √40 є [6; 7];

51 > 49, а значит и корень из 51 находится правее точки 7 на числовой прямой.

Ответ: √40 є [6; 7].