Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1. Число диагоналей многоугольника определяется по формуле:
N = n(n - 3) / 2, n - число сторон многоугольника.
2. Удвоим число сторон. Подставим в формулу вместо n значение 2n.
2n(2n - 3) / 2 = 30 + N;
2n(2n - 3) / 2 = 30 + n(n - 3) / 2; (умножим обе части на 2)
2n(2n - 3) = 60 + n(n - 3);
4n^2 - 6n = 60 + n^2 - 3n;
3n^2 - 3n - 60 = 0;
n^2 - n - 20 = 0;
3. Воспользуемся теоремой Виета: если x^2 + px + q = 0 - приведенное квадратное уравнение, m и n - его корни, то m + n = -p, m * n = q.
n1 + n2 = 1;
n1 * n2 = -20;
n1 = 5;
n2 = -4;
Число сторон не может быть отрицательным числом, поэтому корень n2 = -4 отбрасываем.
Ответ: 5 сторон.
Автор:
rustyc1qgДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть