profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Взять производную от (625/х)^2

  1. Ответ
    Ответ дан Казаков Валентин

    Найдём производную данной функции: y = (625 / х)^2.

    n

    Воспользовавшись формулами:

    n

    (x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

    n

    (1 / x)’ = (- 1 / x^2) (производная основной элементарной функции).

    n

    (с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

    n

    y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

    n

    Таким образом, производная  нашей функции будет следующая:

    n

    y' = ((625 / х)^2)’ = (625 / х)’ * ((625 / х)^2)’ = (625 * (1 / х))’ * ((625 / х)^2)’ = 625 * (- 1 / x^2) * 2 * (625 / х)^(2 – 1) = (- 625 / x^2) * 2 * (625 / х)^1 = - 781 250 / x^3.

    n

    Ответ: y' = - 781 250 / x^3.

    0



Топ пользователи