Упростите выражение и найдите его значение при х=0,1 Здесь дробь (3х²)⁵ * 3х / 9х⁷

Воспользуемся следующими правилами:

- при возведении в степень выражения, которое само по себе уже возведено в степень, степени перемножаются, то есть степень в степени = произведению степеней;

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени;

- произведение двух одинаковых оснований в разной степени = основанию в степени, равной сумме степеней;

- деление двух одинаковых оснований в разной степени = основанию в степени, равной разнице степеней:

(3 * х²) ⁵ * 3 * х / (9 * х⁷) = 3⁵ * х¹⁰ * 3 * х / (3² * х⁷)) = 3⁶ * х¹¹ / (3² * х⁷)) = 3^(6-2) * х^(11-7) = 3⁴ * х⁴ = (3 * х)⁴.

Пусть х = 0,1:

(3 * х) ⁴ = (3 * 0,1) ⁴ = 0,3 ⁴ = 0,0081.