profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

найдите такую дробь,которая не изменится от прибавления к числителю 30,а к знаменателю 40

  1. Ответ
    Ответ дан Лазарев Леонид

    Пусть искомая дробь равна m/n. Тогда прибавим, как требуется в задании 30 к числителю, и 40 к знаменателю. Тогда получим новую дробь:

    n

    (m + 30)/(n + 40) = m/n, перемножим крайние и средние члены равенства:

    n

    n * (m + 30) = (n + 40) * m,

    n

    n * m + 30 * n = m * n + 40 * m, 30 * n = 40 * m,

    n

     откуда m/n = 30/40 = 3/4.

    n

    Получили, что это дробь 3/4. Теперь проверим:

    n

    3/4 = (3 + 30) /(4 + 40) = 33/44 = 3/4.

    n

    То есть мы получили правильные равенства после того, как выполнили условия задания.

    n

    Ответ: это дробь 3/4.

    0



Топ пользователи