Сравните ^ возведение в степень 20^30 и 3^20

В задании дано сравнить 20^30 и 3^20, но тут явно видно, что 20^30 > 3^20, так как в левой части и основание степени, и степень больше, чем в правой части.

А если считать, что написано с ошибкой, то есть сравнить 20^30 и 30^20, та запишем далее:

20^30 = 20^20 * 20^10.

20^20 * 20^10/30^20 = (20^20/30^20) * 20^10 = 0,67^20 * 20^10 = 0,67^10 * 0,67^10 * 20^10.

В результате несложных преобразований со степенями мы получили произведение разных чисел в десятой степени Объединим основания степени, перемножив их:

(0,66 * 0,66 * 20)^10 = 8,712^10>1,

значит, 20^30>30^20.