profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Cos^2(x)-sin^2(x)-cos(x)=0

  1. Ответ
    Ответ дан Горшкова Алла

    cos^2 x - sin^2 x - cosx = 0;
    Применим формулу: cos^2 x - sin^2 x = cos2x;
    Тогда:
    cos2x - cosx = 0;
    Применим формулу разности косинусов:
    cosa - cosb = -2sin((a + b)/2) · sin((a - b)/2);
    cos2x - cosx = -2sin(3x/2)· sin(x/2) = 0.

    n

    -2sin(3x/2) · sin(x/2) = 0;

    n

    Тогда:

    n

    sin(3x/2) = 0 ==> 3x/2 = пn, n∈Z; x = 2пn/3, n∈Z;

    n

    sin(x/2) = 0 ==> x/2 = пk, n∈Z; x = 2пk, k∈Z;

    n

    Ответ: x = 2пn/3, n∈Z; x = 2пk, k∈Z.

    n

     

    0



Топ пользователи