Cos^2(x)-sin^2(x)-cos(x)=0

cos^2 x - sin^2 x - cosx = 0;
Применим формулу: cos^2 x - sin^2 x = cos2x;
Тогда:
cos2x - cosx = 0;
Применим формулу разности косинусов:
cosa - cosb = -2sin((a + b)/2) · sin((a - b)/2);
cos2x - cosx = -2sin(3x/2)· sin(x/2) = 0.

-2sin(3x/2) · sin(x/2) = 0;

Тогда:

sin(3x/2) = 0 ==> 3x/2 = пn, n∈Z; x = 2пn/3, n∈Z;

sin(x/2) = 0 ==> x/2 = пk, n∈Z; x = 2пk, k∈Z;

Ответ: x = 2пn/3, n∈Z; x = 2пk, k∈Z.