profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите уравнение: а) 9x=5x в квадрате - 2 б) 14-y в квадрате=5y

  1. Ответ
    Ответ дан Журавлёва Галина

    а) 9x = 5x^2 - 2. Перенесем все в левую часть уравнения.

    n

    9х - 5x^2 + 2 = 0.

    n

    Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

    n

    - 5x^2 + 9х + 2 = 0.

    n

    Умножим уравнение на (-1):

    n

    5x^2 - 9х - 2 = 0.

    n

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    n

    a = 5; b = -9; c = -2;

    n

    D = b^2 - 4ac; D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121 (√D = 11);

    n

    x = (-b ± √D)/2a;

    n

    х1 = (9 - 11)/(2 * 5) = -2/10 = -0,2.

    n

    х2 = (9 + 11)/10 = 20/10 = 2.

    n

    Ответ: корни уравнения равны -0,2 и 2.

    n

    б) 14 - y^2 = 5y. Перенесем все в левую часть уравнения.

    n

    14 - y^2 - 5y = 0.

    n

    Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

    n

    - у^2 - 5у + 14 = 0.

    n

    Умножим уравнение на (-1):

    n

    у^2 + 5у - 14 = 0.

    n

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    n

    a = 1; b = 5; c = -14;

    n

    D = b^2 - 4ac; D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 (√D = 9);

    n

    x = (-b ± √D)/2a;

    n

    у1 = (-5 - 9)/2 = (-14)/2 = -7.

    n

    у2 = (-5 + 9)/2 = 4/2 = 2.

    n

    Ответ: корни уравнения равны -7 и 2.

    0



Топ пользователи