{x+z/2=1 x-z=3 решите систему линейного уравнения

1. Для удобства решения домножим первое уравнение на 2:

2 · х + 2 · z/2 = 1 · 2;

2 · х + z = 2.

2. Прибавим к первому уравнению второе и вычислим значение х:

2 · х + z + х - z = 2 + 3;

3 · х = 5;

х = 5 : 3;

х = 5/3 = 1 2/3.

3. Найдем значение z из 2-го уравнения:

х - z = 3;

5/3 - z = 3;

z = 5/3 - 3 = 5/3 - 9/3;

z = -4/3 = -1 1/3.

4. Проверяем:

1) 5/3 + (-4/3)/2 = 5/3 - 4/6 = 10/6 - 4/6 = 6/6 = 1;

2) 5/3 - (-4/3) = 5/3 + 4/3 = 9/3 = 3.

Ответ: х = 1 2/3, z = -1 1/3.